Kreis zeichnen ohne Zirkel?

 

Wie zeichnet man einen Kreis ohne Zirkel? Hier keine kurze Demonstration. Schnapp dir ein Papier und einen Stift: bitte nachmachen!

14 thoughts on “Kreis zeichnen ohne Zirkel?

  1. AndyP

    Wow!

    Diese „Daumen-Zirkel-Methode“ ist wirklich gut. Erstaunlich, dass sie nicht bekannter ist.
    Auch wenn sie bei mir in „Mittelfinger-Zirkel-Methode“ umbenannt werden müsste 🙂
    Fällt mir zumindest leichter so den Stift zu halten.

  2. Irene

    Hi,
    also was ich mir für die „richtigen“ Kapitel wünschen würde:
    – Übersicht über die unterschiedlichen Einheiten PLUS Empfehlung ob die sequentiell abgearbeitet werden sollen, oder ob es sinnvoll ist sich erst einen Überblick über alle zu verschaffen und dann mit der „Arbeit“ zu beginnen.
    – ich denke auch für die Kibitze wäre es interessant eine Art Fahrplan zu bekommen. z.B. habe ich im Probekapitel festegestellt, dass es sinnvoll gewesen wäre zwischen Arithmetik und Geometrie zu springen um schneller mehr zu verstehen. Warum kann es nicht einen „Fahrplan“ für Kibitze geben, den auch Anpacker nutzen können um sich einen Überblick zu verschaffen? (Profis brauchen das natürlich nicht)
    – Für ungeübte Anpacker wäre es sicherlich hilfreich, wenn es eine Empfehlung gäbe in welcher Reihenfolge die einzelnen Aufgaben zu bearbeiten sind. Ich hatte z.B. mit einer sequentiellen Bearbeitung begonnen. Erst nach mehreren Tagen habe ich festgestellt, dass ja auch in den anderen Kapiteln Diskussionen laufen und zudem die Infos und Einsichten aus den anderen Kapiteln auch für die erste Aufgabe hilfreich sind.
    – Da – wie immer – die Übersicht über die Interdependenzen am schnellsten zum Ziel führt, wäre es doch nett, wenn – zumindest in den ersten Kapiteln – von den Tutoren Hinweise zu der empfohlenen/optimalen „Abarbeitung“ der Hausaufgaben gegeben würden.
    – Wir wird es mit den tatsächlichen Lekitionen ablaufen? Werden sie an einem bestimmten Tag gepostet und dann gibt es eine bestimmte Zeit – z.B. 1-2 Wochen Zeit um die Aufgaben zu bearbeiten? Was passiert wenn sich bereits am 1.Tag Arbeitsgruppen bilden, die die Aufgaben innerhalb von 2-3 Tagen nach Posting bearbeiten? Werden Leute, die sich erst später einloggen, automatisch auf andere Arbeitsgruppen umgeleitet, welche die Aufgaben noch nicht bearbeitet haben?
    – Oder gibt es eine online-Session die quasi als Kick-Off für das Chapter fungiert und jeder Teilnehmer sollte versuchen an dieser Kick-Off Session teilzunehmen, da dort auch die Arbeitsgruppen eingeteilt werden. Z.B. AG 1. Woche, AG 2. Woche
    AG Morgen, AG Nacht, etc.

    • cspannagel Post author

      Liebe Irene,

      vielen herzlichen Dank für dein kritisches Feedback!

      Zu den Fahrplänen: Wir werden diesen Punkt einmal in unserem Team diskutieren. Unser geheimer 🙂 Plan ist natürlich, dass die Kiebitze und Anpacker auch auf die anderen Teile neugierig werden, wenn sie „drüberstolpern“ und daher gerne mehr machen als für sie vorgesehen. Was meinst du: Wenn wir explizite Fahrpläne für Kiebitze ausgeben, verhindern oder erschweren wir das dann?

      Ich denke, zu viel vorgegebene Reihenfolge tut auch nicht gut, denn: Wir wollten eure Gedankengänge nicht zu sehr vorstrukturieren. Wenn man später merkt, dass einem ein anderer Teil früher etwas geholfen hätte, dann ist das doch auch nicht schlecht: Gelernt hat man allemal viel! Und andere haben vielleicht von Anfang an andere Ideen, die würden durch einen anderen Weg eher irritiert oder von ihren eigenen Ideen abgebracht werden. Was meinst du dazu?

      Online-Arbeitsgruppen haben wir bislang nicht angedacht. Das werden wir besprechen. Vermutlich wird dies aber im ersten Durchgang zumindest technisch noch nicht integriert abgebildet. Aber: Es wird in iversity einen Diskussionsbereich geben, in dem man auf eine Frage eine Antwort geben kann, die dann wiederum kommentiert werden kann. Dadurch entstehen eigene „Diskussionsunterbereiche“, in denen sich Gruppen von Menschen lose zusammenfinden und diskutieren können. Wenn jemand später dazukommt und die Aufgaben bearbeiten will, kann er diesen Diskussionsstrang nachvollziehen, muss er aber nicht. Er kann auch einfach eine neue Antwort posten und damit einen neuen Unterbereich für Diskussionen dazu aufmachen.

      Trotzdem: Die Idee mit der Gruppenbildung finde ich gut. Gelöst werden müsste dabei auch folgendes Problem: Wie macht man eine Gruppenbildung bei 1000 Teilnehmern? Oder bei 5000?

      • Irene

        Lieber CS,

        „Was meinst du: Wenn wir explizite Fahrpläne für Kiebitze ausgeben, verhindern oder erschweren wir das dann?“

        Meiner Meinung nach wären Fahrpläne für Kiebitze sehr hilfreich. Und nicht nur für sie. Auch Anpacker profitieren davon.

        Da es berufs-, studiums- oder familienbedingt, nicht möglich sein wird, jede Woche 5-10 Stunden zu spendieren. (Ich stimme Anita zu: Eure Angaben von 8 Pomodori – ca. 200 Minuten oder 3,5 Stunden – sind nicht realistisch. Ich denke als Anpacker musste man für das Probekapitel mindestens 10 Stunden investieren – eher mehr.)

        Ich vermute mal, dass der Mathe MOOC 1x/Woche stattfindet, bzw. 1x/Woche ein neues Kapitel gepostet wird. Manchmal habe ich pro Woche 10 Stunden Zeit für Mathe manchmal nur 1-2 Stunden. Da ich aber auf jeden Fall beim nächsten Mal „mitkommen“ möchte, wäre es schon hilfreich zu wissen:
        – was sollte ich bis zum nächsten Mal unbedingt anschauen und machen
        – welche Übungen / Aufgaben wären empfehlenswert
        – was ist Kür, bzw. kann auch zu einem späteren Zeitpunkt durchgearbeitet werden.

        Es muß ja kein Fahrplan sein, sondern ich könnte mir für jedes Kapitel eine Checkliste vorstellen, in der die Videos, Aufgaben, Arbeitsblätter, und Diskussionsforen aufgeführt und verlinkt sind. Prio1 bzw. Must-Dos könnten mit einem Ausrufezeichen gekennzeichnet sein. Nice-to-have mit einem Smiley und Kür mit einem Doktorhut. Diese Checkliste kann ich mir dann am Desktop ablegen und wenn ich 1/2 Stunde Zeit habe schaue ich auf der Checkliste nach, was ich noch nicht gemacht habe. Habe ich ein Video angeschaut, ein Arbeitsblatt bearbeitet, etc. mache ich ein Häkchen hinter der jeweiligen Zeile.

        Im Übrigen fände ich es persönlich toll, wenn es für jede Aufgabe ein Arbeitsblatt gäbe. Das kann ich mir ausdrucken und mit in die U-Bahn nehmen etc. und dann ganz altmodisch abheften, mich am wachsenden Stapel freuen und bei Bedarf nachschlagen. (Aber das ist möglicherweise meiner Sozialisierung in der prä-PC-Ära geschuldet.)

        Dennoch bringt mich das zum nächsten Punkt. Für mich scheint iversity mehrere Aspekte zu verfolgen :
        – Unterstützung des Konzepts „life-long-learning“
        – Förderung des interdependenten Denkens, d.h. verhindern, dass wir alle Fachideoten werden
        – Förderung und Nutzung von Diversity und Schwarmintelligenz.

        Daraus kann man bezüglich der Kiebitze und Anpacker ableiten, dass diese möglicherweise an mehreren Kursen teilnehmen, bzw. Mathe nicht als ihre „Hauptberufung“ sehen. Kiebitze und Anpacker sind vielmehr Don Quichotes, die trotz der Informationsflut versuchen dem Ideal eines Renaissance-Menschen näher zu kommen und einen Überblick über mehrere unterschiedliche Disziplinen zu bekommen bzw. zu behalten.

        Meiner Ansicht nach ist der Unterschied zwischen Kiebitzen und Anpackern lediglich die Distanz zwischen der „Hauptberufung“ und dem Thema des jeweiligen Kurses. Ein Web-Designer könnte am Anatomie-Kurs als Kibitz teilnehmen um neue Impulse für die Gestaltung des User-Interfaces zu bekommen. Am Design Kurs jedoch zumindest als Anpacker, um die Möglichkeiten des Learning by Doing zu nutzen.

        • Irene

          Zum Punkt: „Gelöst werden müsste dabei auch folgendes Problem: Wie macht man eine Gruppenbildung bei 1000 Teilnehmern? Oder bei 5000?“

          ich glaube Anita und Robin wären im Augenblick schon froh, wenn sie von 3-5 Teilnehmern eine Rückmeldung bekommen würden.

          So wünschenswert es auch wäre mehrere Tausend Teilnehmer zu haben – das wird wahrscheinlich noch ein paar Wochen dauern. Und dann kann man immer noch von internationalen Berufsverbänden (z.B. Local-Chapter, Professional Development Program, Action-Team etc.) Foren der NGOs (AG Weihnachtsbazar, AG Gartengeräte) und von den grossen Social Medias (Circles, Freundesgruppen, Interessensgruppen auf Xing, etc.) lernen.

          Überall dort herrscht das Prinzip der Freiwilligkeit. Wenn mich etwas interessiert, trete ich bei, bzw. beteilige mich für eine Zeit an den Diskussionen und den Aktionen.

          • cspannagel Post author

            Missverständnis: Ich will natürlich keine Gruppe von 1000 Menschen haben, sondern wenn, dann Kleingruppen (3-5 Personen). Es wird aber (hoffentlich) eine große Zahl am MOOC teilnehmen. Wie schaffe ich es also, (von Woche zu Woche?) die 1000 Leute in 3-5er-Gruppen aufzuteilen?

  3. Anita

    Hallo MOOC-Team
    hallo Irene
    hier meine Erfahrung:

    Eigentlich wollte ich mich nicht äussern, aber nun bin ich froh, dass Irene das Thema aufs Tapet bringt. Ich möchte den Focus noch auf einen andern Aspekt richten. Was ich an MatheMooc gut resp. excellent finde, hab ich andernorts dargelegt. Dabei bleibt’s! Der Aufbau,der meditative Einstieg, die Videos und Animationen (Geogebra) sind perfekt. Von mir aus müsste man Arithmetik und Geometrie nicht unbedingt trennen.

    Die angegebenen Stundenzahlen die sind auf jeden Fall schon mal utopisch. Wenn man die Kommentare gewinnbringend und natürlich auch mitdenkend verfolgen, nachvollziehen und eigene Ideen entwickeln will, dann verliert man, wenn man nicht fast permanent online ist, schnell den Anschluss rsp. Ueberblick über das, was schon kommentiert und erarbeitet wurde. Um à jour zu bleiben, müsste man alles Verpasste immer wieder suchen und nachlesen und das ist nur mit einem sehr sehr hohen Zeitaufwand zu bewältigen. Das trifft auch für Kiebitze zu, sonst bringts ja nichts.

    Wenn man aber nicht permanent online ist oder sein kann, dann ist es mehr als schwierig, diesen Prozess zu bewältigen. Ein Prozess, der in einem Gespräch in ein/zwei Stunden zusammen an einer Tafel oder ähnlichem ablaufen würde, zieht sich hier schon während mehr fünf Tagen in die Länge. Während fünf Tagen nur über Internet auf der Suche nach einem Beweis usw., das ist mir dann doch zuviel. Irgendwann müsste es einen Schnitt geben und das „Rätsel“ gelöst werden, sonst kommt der Zeitpunkt, wo man einfach abhängt. Ungefähr nach der Halbzeit hab ich gegen Mitternacht den Deckel zugeklappt und bin ausgestiegen, hab aufgehört, die posts zu suchen und zu lesen. Ich habe ein bisschen mitgezählt wer wieviele posts geschrieben hat. Die meisten sind nach ein oder zwei Inputs ausgestiegen. Irgendwann geht wohl jedem die Puste aus.

    Das hat das MOOC-Team aber sicher schon selber realisiert. In der Folge hat sich das Ganze zu einer „Zweierseilschaft“ entwickelt. Ich meine, da müssten doch viel mehr Leute mitmachen und dabei bleiben. Ich bin mir nicht sicher, ob das Konzept (via Internet/Kommentare, solche Ideen austauschen) so funktionieren wird.

    Ich freue mich, wenn ihr dies hier nicht als Gemotze sondern vielmehr als konstruktives feedback oder Kritik annehmen könnt. Mich würde auch die Meinung anderer dazu brennend interessieren. Könnte aber auch sein, dass ich es einfach nicht so ganz gecheckt habe. Ich lasse mich gerne belehren.

    • cspannagel Post author

      @Anita Danke auch für dein Feedback!

      Also: Die Umsetzung hier im Blog mit den Kommentaren vermittelt den Eindruck, man müsste die ganze bisherige Diskussion nachvollziehen. Das wird im MOOC natürlich nicht so sein. Wenn viele Menschen teilnehmen (sagen wir mal 1000), dann kann und muss und soll man nicht alle Diskussionen nachvollziehen. Der Plan wird sein, dass Diskussionen so separiert dargestellt und auch in ihrer Gänze „ausgeblendet“ werden, dass man sie zwar bei Bedarf nachvollziehen kann, aber nicht muss. Man macht einfach einen neuen Diskussionsstrang auf, an dem sich einige beteiligen. So zumindest erscheint mir das vernünftig und pragmatisch. Was meinst du dazu?

      Viele Grüße,

      Christian

      • Anita

        Vielen Dank für deine Antwort.
        Ich brauch echt Zeit zum Nachdenken. Was für mich aber nicht stimmen würde ist, tagelang am gleichen Thema (Beweis o.ä.) herumkauen. Das hab ich als sehr ätzend erlebt. Ich befürchte, dass ich so die Freude an Mathe verlieren könnte und genau das möchte ich nicht. Das ist eigentlich alles, was ich im Moment dazu sagen kann. Es scheint, dass mich dieser Punkt am meisten beschäftigt. Ich muss mir wirklich alles nochmals gründlich durch den Kopf gehen lassen

  4. Irene

    „wie schaffe ich es also jede Woche 1000 Leute auf Gruppen von 3-5 Personen aufzuteilen?“

    Ich würde sagen, die Leute teilen sich selber auf. Self-organizing networks.

    Ihr habt Eure Seite doch mit WordPress gemacht. Dafür gibt es als Plug-In Buddy-Press, das man als Community-Portal nutzen kann. Jeder Teilnehmer am Mathe-MOOC der will, legt für sich ein Profil an und definiert besondere Interessen, kann angeben welche Aufgaben er schon gelöst hat, etc. Wenn ich mich in die Mathe-MOOC Community einlogge, dann sehe ich z.B. wer gerade online ist. Diese Mit-Lerner kann ich anpingen und mich mit ihnen direkt austauschen.

    Dann gibt es die Möglichkeit besondere Veranstaltungen zu posten: z.B. die „Höhensatz-Anpacker treffen sich am Montag um 21:00 im google Hangout.“ Wer Interesse hat kann sich dann um 21:00 in das Hang-out einwählen.

    Man kann auch Gruppen bilden. z.B. die Daumen-Kreis-Freaks die sich über bestimmte Themen wie z.B. Anatomie und Mathematik austauschen – und auch Themen einbringen, die Ihr im Kurs möglicherweise garnicht betrachtet.

    Anderen Lernenden, deren Fragen ich interessant finde, kann ich eine Freundschaftsanfrage schicken. Wenn ich mich dann einlogge sehe ich z.B. wer von meinen Freunden online ist. Man kann bei seinem Profil einen aktuellen Status eingeben. z.B. Robin könnte heute Abend Posten: „habe zig neue Triples gefunden“. Dieser aktuelle Status erscheint dann zusammen mit dem Namen in den Freundes oder Gruppenübersichten. Somit weiß jeder auf einen Blick, wer online ist und woran er arbeitet.

    Wer will kann sein Profil so konfigurieren, dass andere sehen können, wann er das letzte Mal auf Mathe-MOOC aktiv war. Jemanden auf meiner Freundsliste, der die letzen 2 Wochen nicht aktiv war, brauche ich also nicht anzupingen um zu fragen wie die Aufgabe dieser Woche zu lösen ist. etc.

    Self-organizing Networks eben.

  5. Josef

    Hi, ich habe die noch offene Diskussion von Irene, Anita und CS(das Kürzel find ich gut)
    mit großem Interesse verfolgt.
    Meine Frage: Könnte man nicht für Kibitze einen Softcore Version einführen? Von dem sie, bei Bedarf, zur Hardcore wechseln können. Der Zeitaufwand dürfte für nicht Vollzeitmathematiklernenden(sattes Megawort) eine große Rolle spielen. Auf jeden Fall gehe ich mit Irene konform, was die PLUS Infos betrifft.

    • cspannagel Post author

      Wir zeichnen aus, mit welchen Materialien sich Kiebitze befassen können (ohne dabei zu verhindern, dass sie nicht auch in die anderen Materialien reinkiebitzen :-)). Das wäre dann sozusagen die „Softcore“-Version 🙂 Separate Bereiche wird es nicht geben, damit Kiebitze auch die Möglichkeit haben, in die anderen Materialien hineinzuschauen. Würde das so passen?

Schreibe einen Kommentar